Энергетические зоны в полупроводниках

Все процессы с электронами и дырками в полупроводнике, могут быть описаны с точки зрения энергии, которой обладают частицы, находящиеся в разных состояниях. С этой целью можно воспользоваться так называемыми энергетичемкими (или зонными) диаграммами, по вертикальной оси которых отложены значения энергии, а по горизонтальной может откладываться координата Х в кристалле. (см. рис.)

Энергетическая диаграмма изолированного атома кремния.

      На рисунке показаны уровни энергии изолированного атома. Значения энергии, которыми может обладать электрон, представляют собой набор отдельных уровней, разделенных интервалами энергий, которыми электроны обладать не могут. На каждом энергетическом уровне, согласно принципу Паули, может находиться не более двух электронов (с противоположными спинами). Остальные электроны, если они имеются в атоме, распределены по другим разрешенным уровням.

      Поскольку вне разрешенных уровней электрон находиться не может, он изменяет свою энергию в атоме скачкообразно, перепрыгивая с одного уровня энергии на другой.

Самые верхние уровни в невозбужденном атоме - это уровни, занимаемые валентными электронами, поскольку они наименее связаны с ядром (из-за экранирования поля ядра электронами внутренних оболочек). Мы знаем, что для того, чтобы электрон стал свободным, ему необходимо сообщить дополнительную энергию E_g. При этом электрон перейдет на уровень энергии свободного электрона, отстоящий от верхнего заполненного уровня на величину E_g. В этом интервале не существует разрешенных для электрона уровней энергии, поскольку любой меньшей чем E_g добавки энергии недостаточно, чтобы сделать электрон свободным (атом просто не воспринимает меньшую добавку энергии и электроны остаются на прежних разрешенных уровнях).

При образовании кристалла атомы сближаются, между ними устанавливается химические связи (ковалентные связи). Электроны внешних оболочек (валентные электроны) обобществляются соседними атомами. В результате в один общий коллектив (кристаллическую решетку) попадает огромное число электронов, имеющие в изолированных атомах одни и те же уровни энергии. При обобществлении электронов соответствующие энергетические уровни также объединяются. В такой ситуации на каждом энергетическом уровне должно было бы оказаться число электронов, равное удвоенному числу атомов (а плотность атомов в кристалле составляет 5^.10²²см^-3). Но это противоречит принципу Паули. Объяснение заключается в том, что уровни энергий взаимодействующих атомов раздвигаются, образуя целые группы уровней, так чтобы на каждом находилось не более двух электронов. Уровни в группе располагаются настолько плотно, что электрон может изменять свою энергию не скачками, а плавно. Так возникают энергетические зоны (cм. рис. (a)

Энергетическая диаграмма кристалла полупроводника в невозбужденном состоянии.

Наиболее сильное воздействие испытывают уровни энергии валентных электронов, участвующих в образовании связей, и уровни свободных электронов, также обобществленных всеми атомами кристалла. Они образуют соответственно валентную зону E_V и зону проводимости E_C.

Между E_V и E_C располагается область недопустимых для электрона значений энергии, равная по ширине E_g. Она называется запрещенной зонойE_g.

В невозбужденном состоянии (T = 0K) валентная зона заполнена, а зона проводимости пустая. Поскольку электропроводность создается свободными электронами в E_C, то при T = 0K полупроводник ведет себя как диэлектрик. Диэлектрик и полупроводник различаются лишь шириной запрещенной зоны.

В отличие от них, у металлов отсутствует запрещенная зона, так валентная зона полностью заполнена, вследствие чего свободные электроны существуют в металлах и при T = 0K.

Рождение свободного электрона и дырки (а), их движение во внешнем поле (б), рекомбинация (в).

При повышении температуры возрастают колебания атомов решетки и электроны валентной зоны, получая энергию от решетки, переходят в зону проводимости E_С (см. рис. (а).

При переходе электрона в зону проводимости в E_V остаются свободные места (дырки).

Под действием электрического поля электроны из E_С и дырки из E_V перемещаются в полупроводнике (cм. рис. (б), создавая электрический ток.

При рекомбинации электроны занимают свободный уровень в E_V (см. рис. (в), в результате дырка и электрон проводимости исчезают.